Solucion de F(x)=1/4-x^2

Solucion de F(x)=1/4-x^2:

(F)=1/4-F^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/4-F^2)=0


Dominio: 4-F^2)!=0

Movemos todos los términos que contienen F al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-F^2)!=-4

F!=-4/1

F!=-4

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F^2+F-1/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F^2*4+F*4-1=0

Multiplicación de elementos

4F^2+4F-1=0

a = 4; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{8}
$